Kotak segi empat dibuat dari sebuah karton dengan panjang 24 cm dan lebar 9 cm dengan cara memotong persegi identik pada keempat pojok dan melipat keatas sisi-sisinya. Tentukan ukuran kotak agar volumenya maksimum dan berapa volume kotak itu?
_____
Clue: V = 200 cm³
Dijawab ya☺
note:
*Buat yang bisa aja buat yang gak bisa gak usah yaa
*Kalo gak paham soalnya bisa tanya Annafa di komentar pertanyaan
HAI ANNAFA ADA QUIZ BUAT KALIAN ☺
ApLikasi tuRUNan
kotak
• tinggi = t
• alas
p = 24 – 2t
l = 9 – 2t
v(t) = v . l . t
v(t) = (24 – 2t)(9 – 2t)(t)
v(t) = t(216 – 66t + 4t²)
v(t) = 4t³ – 66t² + 216t
syarat maksimum → v'(t) = 0
v'(t) = 0
12t² – 132t + 216 = 0
t² – 11t + 18 = 0
(t – 2)(t – 9) = 0
t = 2 atau t = 9
t < l
ambil t = 2
ukuran kotak
p = 24 – 2t = 20 cm
l = 9 – 2t = 5 cm
t = 2 cm
volume maksimum kotak
= plt
= 20 × 5 × 2
= 200 cm³