harga 5 buah obeng dan 3 buah kikir adalah RP. 25. 000,00, Harga 2buah obeng dan 6 buah kikir adalah Rp. 34.000,00, maka harga 10 buah obeng dan 5 buah kikir adalah
Jawab:
Harga 5 buah obeng dan 3 buah kikir adalah Rp. 25.000,00
Harga 2 buah obeng dan 6 buah kikir adalah Rp. 34.000,00
Maka harga 10 buah obeng dan 5 buah kikir adalah Rp. 45.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan:
Harga 1 buah obeng = x
Harga 1 buah kikir = y
Harga 5 buah obeng dan 3 buah kikir adalah Rp. 25.000,00, dapat ditulis:
5x + 3y = 25.000 (Pers. 1)
Harga 2 buah obeng dan 6 buah kikir adalah Rp. 34.000,00, dapat ditulis:
2x + 6y = 34.000 (Pers. 2)
Masalah di atas disebut sebagai sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaiannya dapat dilakukan dengan beragam metode, diantaranya:
- Metode Subtitusi
- Metode Eliminasi
- Metode Campuran
- Metode Grafik
Metode subtitusi dilakukan dengan menyatakan variabel dalam variabel lainnya. Selanjutnya variabel tersebut digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya.
Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Metode campuran adalah gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi. Awalnya digunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel agar diperoleh nilai variabel lainnya, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.
Metode grafik adalah menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar kedua persamaan yang ada pada diagram kartesian dan melihat titik potong keduanya. Titik potong keduanya itulah yang menjadi solusi atau HP dari SPLDV.
Kita akan coba menyelesaikannya dengan metode campuran, karena ini menurut saya paling mudah 🙂 hehe
Pertama-tama kita akan mengeliminasi salah satu variabel, misalnya x. Kita lihat persamaannya:
5x + 3y = 25.000 (Pers. 1)
2x + 6y = 34.000 (Pers. 2)
Kalikan persamaan 1 dengan koefisien x pada persamaan 2 dan kalikan persamaan 2 dengan koefisien x pada persamaan 1. Sehingga persamaan 1 dikali 2 dan persamaan 2 dikali 5, menjadi:
10x + 6y = 50.000
10x + 30y = 170.000 –
– 24y = -120.000 (semua ruas dibagi -24)
y = 5.000
Harga 1 buah kikir adalah Rp. 5.000
subtitusi y = 5.000 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan 1 diperoleh:
5x + 3 × 5.000 = 25.000
5x + 15.000 = 25.000 (semua ruas dikurangi 15.000)
5x = 25.000 – 15.000
5x = 10.000 (semua ruas dibagi 5)
x = 2.000
Harga 1 obeng = Rp. 2.000
Harga 10 buah obeng & 5 buah kikir = 10x + 5y
Harga 10 buah obeng & 5 buah kikir = 10 × 2.000 + 5 × 5.000
Harga 10 buah obeng & 5 buah kikir = 20.000 + 25.000
Harga 10 buah obeng & 5 buah kikir = 45.000
____________________
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi, eliminasi, dan campuran di brainly.co.id/tugas/18852432
- Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Subtitusi di brainly.co.id/tugas/17482128
- Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Eliminasi di brainly.co.id/tugas/5382649
- Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Campuran (Eliminasi – Subtitusi) di brainly.co.id/tugas/18761099
- Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Grafik di brainly.co.id/tugas/8474562
DETAIL JAWABAN
- Kelas: VIII (SMP)
- Mata Pelajaran: Matematika
- Bab: 5 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
- Kode: 08.02.05
Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, SPLDV, Metode Campuran, Harga Obeng, Harga Kikir, Soal Cerita