Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16, Jika jumlah tiga suku pertama adalah 7, Maka suku pertamanya adalah. . .

Jawab

u2 , u4 = 16 → u3 = √16 = 4

u1 + u2 + U3 = 7
U1 + u2 = 7-4 = 3
U1 + u2 = 3
a + ar = 3
a(1 – r) = 3
1 – r = 3/a
r = 1 – 3/a
r = (a – 3)/a

ar² = 4
a { (a – 3)/a }^2 = 4
a (a-3)² / a² = 4
(a – 3)² = 4a
a² – 6a + 9 – 4a = 0
a² – 10a + 9 = 0
(a – 9)(a – 1)= 0
a= 9 atau a = 1

S2 x s4 = 16
Semua sukunya = bil. positif
2 bil. positif yang hasil kalinya 16 = 1 x 16
                                                         2 x 8
                                                  dan 4 x 4

Jika s2 = 1 dan s4 = 16, tidak bisa karena jika s2 = 1, s1 = ???
Jika s2 = 2 dan s4 = 8, mungkin saja, polanya dikali 2 dari bil. sebelumnya
Jika s2 = 4 dan s4 = 4, tidak mungkin, karena angkanya sama

Yang memenuhi: s2 = 2, s4 = 8
s1 = 2 ÷ 2 = 1 (c)

  Maaf kalo caranya aneh