Hasil pengukuran terhadap 8 buah bibit tomat diperoleh data: 12,10,9,11,10,7,13 dan 8 (dalam cm) simpangan rata ratanya adalah..

A.1,05 cm. B.1,15 cm. C.1,50 D.1,55. E.1,58 cm

Hasil pengukuran terhadap 8 buah bibit tomat diperoleh data: 12,10,9,11,10,7,13 dan 8 (dalam cm) simpangan rata ratanya adalah..

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 – Statistika
Kata kunci : pengukuran bibit tomat, simpangan rata-rata

Kode 11.2.1 [Kelas 11 Matematika Bab 1 – Statistika]

Penjelasan :

Rata-rata
$overline {x} = frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n} \ overline {x} = frac{sum x_{i} }{n}$

Simpangan rata-rata atau deviasi rata-rata (mean devation) merupakan selisih tiap datum terhadap mean (rata-rata).

$SR = frac{|x_1~ -~ overline {x}|~ +~ |x_2~ -~ overline {x}|~ +~ |x_3~ -~ overline {x}|~ +~ ...~ +~ |x_n~ -~ overline {x}|}{n} \ SR = frac{sum | x_{i} ~-~overline {x}|}{n}$

Dalam hal ini, $overline {x}$ adalah mean dan lambang |x – $overline {x}$ | menyatakan harga mutlak dari $x_{i} ~ - ~overline {x}$ , yg membuat $| x_{i} ~ - ~overline {x}|$ selalu positif.
——————————————–

Pembahasan :

Diketahui :
data : 12 , 10 , 9 , 11 , 10 , 7 , 13, dan 8
n = 8

Ditanya :
Simpangan rata-rata ?

Jawab :

Rata-rata

$overline {x} = frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n} \ overline {x} = frac{12~+ ~ 10~+ ~9~ +~ 11~ + ~10~+ ~7~ + ~13~ + ~8}{8} \ overline {x} = frac{80}{8} \ overline {x} = 10$

Simpangan rata-rata

$SR = frac{|x_1~ -~ overline {x}|~ +~ |x_2~ -~ overline {x}|~ +~ |x_3~ -~ overline {x}|~ +~ ...~ +~ |x_n~ -~ overline {x}|}{n} \ SR = frac{|12 - 10| + |10 - 10| +|9 - 10|+ |11 - 10|+ |10 - 10| + |7 - 10| + |13 - 10|+ |8 - 10|}{8} \ SR = frac{|2|~ + ~|0|~ +~ |-1|~ +~ |1| ~+ |0| ~+ |-3|~+ ~|3|~ + ~|2|}{8}$
$SR = frac{2~ +~ 0~ +~ 1~+ ~1~ +~0 ~+ ~3 ~+~3 ~+~ 2 }{8} \ SR = frac{12}{8} \ SR = 1,5$

Jadi simpangan rata adalah 1,5 cm (B)

Semoga bermanfaat

Gambar Jawaban