Help ya - Universityku

Satu bulan rata rata 30 hari. Jika jarak bumi-bulan menjadi setengahnya dan bulan tetap beredar mengelilingi bumi, maka lama rata-rata satu bulan menjadi…. Hari

Help ya

Orbit semua benda langit yang ada di tata surya memenuhi hukum II Keppler

$frac{ {a}^{3} }{ {T}^{2} } = C$
a: panjang setengah sumbu. untuk orbit bulan yang berbentuk lingkaran, a = jari-jari lingkaran
T: periode orbit
C: konstanta

hal ini berarti jika a berubah, T juga ikut. besarnya perubahan sesuai dengan pangkat 2 a dan pangkat 3 T

$frac{ {a1}^{3} }{ {T1}^{2} } = frac{ {a0}^{3} }{ {T0}^{2} }$
a1, T1: untuk kondisi hipotetis yang ada di soal
a0, T0: untuk kondisi asli

di soal disebutkan bahwa a1 = (1/2)×a0, maka

$frac{ {( frac{1}{2} a0)}^{3} }{ {T1}^{2} } = frac{ {a0}^{3} }{ {30}^{2} } \ frac{ { frac{1}{8} a0}^{3} }{ {T1}^{2} } = frac{ {a0}^{3} }{ {30}^{2} }$
${T1}^{2} = frac{1}{8} times {30}^{2} \ \ T1 = sqrt{frac{1}{8} times {30}^{2} }$
$T1 = frac{30}{8} sqrt{8 } \ = frac{30}{8} times 2 sqrt{2} \ = 7,5 sqrt{2}$
T1 = 10,6 hari

jadi lama rata-rata satu bulan menjadi 10,6 hari atau dibulatkan menjadi 11 hari.

$15 : hari$