Himpunan penjelasan dari |×+7| + |2×+4| > 5 adalah​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|x + 7| + |2x + 4| > 5

Cari daerah yang memenuhi dengan kemungkinan-kemungkinan berikut.

• Kemungkinan I

* jika x + 7 < 0 ➡ x < -7, maka

|x + 7| = – (x + 7) = -x – 7

* jika 2x + 4 < 0 ➡ x < -2, maka

|2x + 4| = – (2x + 4) = -2x – 4

* irisannya adalah x < -7

dengan demikian, maka :

|x + 7| + |2x + 4| > 5

-x – 7 + (-2x – 4) > 5

-x – 2x – 7 – 4 > 5

-3x > 5 + 11

-3x > 16

x < -16/3

• Kemungkinan II

* jika x + 7 ≥ 0 ➡ x ≥ -7, maka

|x + 7| = x + 7

* jika 2x + 4 < 0 ➡ x < -2, maka

|2x + 4| = – (2x + 4) = -2x – 4

* irisannya adalah -7 ≤ x < -2

dengan demikian, maka :

|x + 7| + |2x + 4| > 5

x + 7 + (-2x – 4) > 5

x – 2x + 7 – 4 > 5

-x > 5 – 3

-x > 2

x < -2

• Kemungkinan III

* jika x + 7 ≥ 0 ➡ x ≥ -7, maka

|x + 7| = x – 7

* jika 2x + 4 ≥ 0 ➡ x ≥ -2, maka

|2x + 4| = 2x + 4

* irisannya adalah x ≥ -2

dengan demikian, maka :

|x + 7| + |2x + 4| > 5

x + 7 + 2x + 4 > 5

x + 2x + 7 + 4 > 5

3x > 5 – 11

3x > -6

x > -2

• irisannya adalah x < -2 atau x > -2

Jadi, HP = {x | x < -2 atau x > -2; x ∈ R}

Semoga Bermanfaat