Himpunan penyelesaian dari |3x-5|=4

Himpunan penyelesaian dari |3x-5|=4

Jawaban Terkonfirmasi

Himpunan penyelesaian dari fungsi nilai mutlak adalah { $frac{1}{3}$ , 3}. Dapat diperoleh dengan menggunakan definisi nilai mutlak atau mengkuadratkan persamaan.

HIMPUNAN PENYELESAIAN FUNGSI NILAI MUTLAK

Ada dua langkah untuk mencari himpunan penyelesaian fungsi nilai mutlak, yaitu:

Menggunakan definisi nilai mutlak.
Definisi nilai mutlak adalah
$|f(x)| :=: begin{cases} f(x), : jika : x geq 0 \ - f(x), : jika : x < 0 end{cases}$
Mengkuadratkan kedua ruas.
|f(x)| = a
$(f(x))^a :=: a^2$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

|3x – 5| = 4

Ditanyakan:

Jawaban:

Menggunakan definisi nilai mutlak:

Jika x ≥ 0
f(x) = a
$3x :-: 5 :=: 4$
$3x :=: 4 :+: 5$
$3x :=: 9$
$x :=: frac{9}{3}$
x = 3
Jika x < 0
– f(x) = a
$- : (3x :-: 5) :=: 4$
$- 3x :+: 5) :=: 4$
$- 3x :=: 4 :-: 5$
$- 3x :=: - 1$
$x :=: frac{- 1}{- 3}$
x = $frac{1}{3}$

Menggunakan kuadrat.
|3x – 5| = 4

$(3x - 5)^2 :=: 4^2$

$9x^2 :-: 30x :+: 25 :=: 16$

$9x^2 :-: 30x :+: 25 :-: 16 :=: 0$

$9x^2 :-: 30x :+: 9 :=: 0$

semua bagi 3 supaya lebih sederhana

$3x^2 :-: 10x :+: 3 :=: 0$

$3x^2 :-: 9x :-: x :+: 3 :=: 0$

$3x : (x :-: 3) :-: 1 : (x :-: 3) :=: 0$

(3x – 1) (x – 3) = 0

3x – 1 = 0 atau x – 3 = 0

3x = 1 atau x = 3

x = $frac{1}{3}$

HP = { $frac{1}{3}$ , 3}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak brainly.co.id/tugas/803304
Materi tentang Persamaan Nilai Mutlak brainly.co.id/tugas/7303969
Materi tentang Persamaan Nilai Mutlak brainly.co.id/tugas/8175529

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Nilai Mutlak

Kode : 10.2.10.

#TingkatkanPrestasimu

#SPJ3