Himpunan penyelesaian dari |5x – 6|=10 adalah

By Posted on

Himpunan penyelesaian dari |5x – 6|=10 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |5x-6| = 10 adalah

HP = {- frac {4}{5} , frac {16}{5}}

Pendahuluan :

Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai positif.

Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan memiliki simbol (=)

\

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan : memiliki : simbol : ( < , leqslant , > , geqslant )

Cara mencari Himpunan Penyelesaian dari Persamaan atau Pertidaksamaan Nilai Mutlak :

  • 1) Dengan metode definisi :

Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :

|x| = begin{cases}x, ~~~ untuk: x geqslant 0 \ -x, ~~~ untuk :x < 0 end{cases} \

  • 2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :

Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.

|x| = a

(x)² = a²

x² – a² = 0

[Gunakan rumus a² – b², yaitu (a+b)(a-b)]

  • 3) Metode menambahkan lawan bilangan :

Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , leqslant .

Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , leqslant , namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.

|x| < a

-a < |x| < a

Pembahasan :

Diketahui :

  • Persamaan nilai mutlak |5x-6| = 10

Ditanya :

  • Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak tersebut ?

Jawab :

Persamaan nilai mutlak tersebut dapat diselesaikan dengan metode definisi atau mengkuadratkan kedua ruas .

Pada kali ini saya akan menggunakan metode mengkuadratkan kedua ruas :

|5x-6| = 10

(5x-6)² = 10²

(5x-6)² – (10)² = 0

(5x-6+10) (5x-6-10) = 0

(5x+4) (5x-16) = 0

5x+4 = 0

5x = -4

x = - frac{4}{5}

atau

5x-16 = 0

5x = 16

x = frac{16}{5}

\

Kesimpulan :

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |5x-6| = 10 adalah

HP = {- frac {4}{5} , frac {16}{5}}

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi

2) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi

3) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

4) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan

5) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 10
  • Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
  • Kata Kunci : Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua ruas
  • Kode Soal : 1
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~