Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut adalah…

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut adalah …

x + y + z = 1

2x – y – z = -5

2x – 2y – z = 7

Pembahasan

Penyelesaian sistem persamaan tiga variabel membutuhkan setidaknya 3 variabel persamaan dalam bilangan bulat.

Metode substitusi: Caranya dengan mengganti persamaan yang satu dan lainnya untuk mendapatkan variabel bernilai bilangan bulat.

Metode eliminasi: Caranya dengan menghilangkan salah satu variabel dengan pengurangan terhadap persamaan tersebut.

Langkah pertama untuk penyelesaian adalah dengan menandai persamaan tersebut dengan nomor.

x + y + z = 1  … (1)

2x – y – z = -5
​ … (2)

2x – 2y – z = 7​ … (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

x + y + z = 1

2x – y – z = -5
​

—————————– +

3x = -4

x = -4/3 … (4)

Eliminasi persamaan (1) dan (3)

2x – y – z = -5
​  

2x – 2y – z = 7​

—————————– –

y = -12 … (4)

Substitusi x = 1,15 dan z = -0,75 ke persamaan (3)

x + y + z = 1

-4/3 + -12 + z = 1

z = 14 1/3

Himpunan penyelesaian adalah x = -4/3, y = -12, dan z = 14 1/3.

—————————–

Detil jawaban

Kelas: –

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Kode: –

Kata Kunci: persamaan linier