Himpunan penyelesaian persamaan ^5log(x-1) ^5log(x 3)
JAWABAN:
PENJELASAN LANGKAH-LANGKAH:
^5log (x – 1) + ^5log (x + 3) = ^5log (2x + 1)
^5log ((x – 1)(x + 3)) = ^5log (2x + 1)
^5log (x² + 2x – 3) = ^5log (2x + 1)
coret bagian yang sama
x² + 2x – 3 = 2x + 1
pindahkan ruas kanan ke ruas kiri
x² + 2x – 2x – 3 – 1 = 0
x² – 4 = 0
x² = 4
x = ±2
Syarat log x -> x > 0, maka :
kita uji dengan dengan salah satu ruas,
misal ^5log (2x + 1).
• Untuk x = 2
^5log (2(2) + 1)
^5log 5 (memenuhi)
• Untuk x = -2
^5log (2(-2) + 1)
^5log -3 (tidak memenuhi)
Jadi, nilai dari x yang memenuhi adalah 2
SEMOGA BERMANFAAT