Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah​

cos (2x) + cos (x) = 0

2 cos²(x) -1 + cos (x) = 0

2 cos²(x) + cos (x) -1 = 0

cos²(x) + ½ cos (x) -½ = 0

cos²(x) + ½ cos (x) + 1/16 = 9/16

(cos (x) + ¼)² = 9/16

cos (x) + ¼ = √(9/16) = ±¾

cos (x) = ±¾ -¼

cos (x) = ½ atau -1

maka untuk 0° < x < 180° didapat :

x = {60°, 180°}

Buktikan :

cos (2 × 60°) + cos (60°) = 0

cos (120°) + cos (60°) = 0

-½ + ½ = 0

[Terbukti]✓

cos (2 × 180°) + cos (180°) = 0

1 + (-1) = 0

[Terbukti]

Maka x = 60° (⅓π rad) atau x = 180° (π rad)