tolong yaa bantuannya. terimakasih
Himpunan penyelesaian persamaan sin 4x – 2 cos x.sin x = 0;0<x<180°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin4x−cos2x=0;0
o
≤x≤360
o
begin{gathered}sin4x-cos2x=0\2sin2xcos2x-cos2x=0\cos2x(2sin2x-1)=0\cos2x=0text{ atau }sin2x=frac{1}{2}\\bulletsin2x=frac{1}{2}\2x=30^o\\diamond k=0\2x=30+ktimes360\2x=30+0times360\2x=30+0\2x=30\x=15^o\\2x=(180-30)+ktimes360\2x=150+0times360\2x=150+0\2x=150\x=75^o\\diamond k=1\2x=30+ktimes360\2x=30+1times360\2x=30+360\2x=390\x=195^o\\2x=(180-30)+ktimes360\2x=150+1times360\2x=150+360\2x=510\x=255^oend{gathered}
sin4x−cos2x=0
2sin2xcos2x−cos2x=0
cos2x(2sin2x−1)=0
cos2x=0 atau sin2x=
2
1
∙sin2x=
2
1
2x=30
o
⋄k=0
2x=30+k×360
2x=30+0×360
2x=30+0
2x=30
x=15
o
2x=(180−30)+k×360
2x=150+0×360
2x=150+0
2x=150
x=75
o
⋄k=1
2x=30+k×360
2x=30+1×360
2x=30+360
2x=390
x=195
o
2x=(180−30)+k×360
2x=150+1×360
2x=150+360
2x=510
x=255
o
cos2x=0
2x=90
o
⋄k=0
2x=90+k×360
2x=90+0×360
2x=90+0
2x=90
x=45
o
2x=−90+k×360
2x=−90+0×360
2x=−90+0
2x=−90
x=−45
o
(tidak memenuhi syarat)
⋄k=1
2x=90+k×360
2x=90+1×360
2x=90+360
2x=450
x=225
o
2x=−90+k×360
2x=−90+1×360
2x=−90+360
2x=270
x=135
o
maaf klo salah
