Hitunglah luas bangun yg diarsir berikut ini

Hitunglah luas bangun yg diarsir berikut ini

Jawaban Terkonfirmasi

Hitunglah luas bangun yg diarsir berikut ini adalah a. $308 cm^{2}$ dan b. $189 cm^{2}$ .

Pendahuluan

Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki 1 sisi sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut. Sisi pada lingkaran memiliki jarak yang sama terhadap suatu titik pusat.

Pada lingkaran berlaku:

$boxed{L = pi r^{2}} \ boxed{K = 2 pi r} atau boxed{K = pi d}$

Keterangan:

L = luas
K = keliling
r = jari-jari
d = diameter

Sehingga, suatu busur dengan sudut tertentu memiliki nilai yang sebanding dengan busur lain dengan sudut tertentu pada lingkaran yang sama.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

a. Bangun 1:

R = 28 cm
r = 14 cm

b. Bangun 2:

r = 21 cm
s = 21 cm

Ditanyakan:

Luas bangun yang diarsir.

Jawab:

a. Bangun 1:

1. Tentukan luas seluruhnya.

$Luas Seluruhnya = frac{1}{4} pi R^{2} \ = frac{1}{4} times frac{22}{7} times (28 cm)^{2} \ = 22 times 28 cm^{2} \ = 616 cm^{2}$

Jadi, luas bangun seluruhnya adalah $616 cm^{2}$ .

2. Tentukan luas yang tidak diarsir.

$Luas yang tidak diarsir = frac{1}{2} pi r^{2} \ = frac{1}{2} times frac{22}{7} times (14 cm)^{2} \ = 22 times 14 cm^{2} \ = 308 cm^{2}$

Jadi, luas bangun yang tidak diarsir adalah $308 cm^{2}$ .

3. Tentukan luas yang diarsir.

$Luas = 616 cm^{2} - 308 cm^{2} \ = 308 cm^{2}$

Jad, luas bangun yang diarsir adalah $308 cm^{2}$ .

b. Bangun 2:

1. Tentukan luas seluruhnya.

$Luas Seluruhnya = s^{2} \ = (21 cm)^{2} \ = 441 cm^{2}$

jadi, luas bangun seluruhnya adalah $441 cm^{2}$ .

2. Tentukan luas yang tidak diarsir.

$Luas yang tidak diarsir = 2 (frac{1}{4} pi r^{2} - frac{1}{2} s^{2}) \ = 2 (frac{1}{4} times frac{22}{7} times (21 cm)^{2} - frac{1}{2} times (21 cm)^{2}) \ = 2 (frac{1}{2} times 11 times 63 cm^{2} - frac{1}{2} times 441 cm^{2}) \ = 2 times frac{1}{2} (693 cm^{2} - 441 cm^{2}) \ = 252 cm^{2}$

Jadi, luas bangun yang tidak diarsir adalah $252 cm^{2}$ .

3. Tentukan luas yang diarsir.

$Luas = 441 cm^{2} - 252 cm^{2} \ = 189 cm^{2}$

Jadi, luas bangun yang diarsir adalah $189 cm^{2}$ .

Pelajari lebih lanjut,

Materi tentang menentukan panjang busur dengan sudut tertentu: brainly.co.id/tugas/14039467
Materi tentang menentukan keliling suatu lingkaran: brainly.co.id/tugas/18581366
Materi tentang menentukan kedudukan antara dua lingkaran: brainly.co.id/tugas/9580469

__________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 7 – Lingkaran

Kode: 8.2.7

Jawab:

A. L1/4 lingkaran = 1/4.πr.r

= 1/4. 22/7 .28.28

=22.28

= 616 cm2

L1/2 lingkaran = 1/2.π.r.r

= 1/2. 22/7. 28.28

= 22.14

=308 cm2

L diarsir = 616-308

= 308 cm2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar Jawaban