Hitunglah luas daerah (tertutup) yang dibatasi kurva y2=x dan garis x+y=6 dan sumbu x?
Jawaban Terkonfirmasi
Integral
Luas Daerah
*
y² = x –> y = √x
x+ y = 6 –> y = 6 – x
*
btas integral
6 – x = √x
(6-x)² = (√x)²
36 – 12x + x² = x
x² – 13x + 36 =0
(x-9)(x – 4) = 0
x = 9 atau x = 4
sub ke y = 6 – x
x= 9 –> y = – 3
x= 4 –> y = 2
Dearah di kuadran I karena dibatasi sumbu x
maka tikpot di KD i = (4 , 2)
*
y = 6 – x
y = 0 –> x = 6
*
y² = x
y = 0 ,x = 0
*
daerah tertutup dibatasi
L = ₀⁴∫ x^(1/2) dx + ₄⁶ ∫(6 – x) dx
L = [ 2/3 (x)^(3/2) ]⁴₀ + [ 6x – 1/2 x²]⁶₄
L = 2/3 [4^(3/2) – 0] + [ 6 (6-4) – 1/2 (36-16)]
L = 2/3 [ 2³ ] + 6(2) – 1/2 (20)
L = 16/3 + 2
