Hitunglah luas persegi-persegi berikut!
Luas persegi A adalah 18 satuan luas.
Luas persegi B adalah 32 satuan luas.
Luas persegi C adalah 34 satuan luas.
Luas persegi D adalah 39 satuan luas.
Luas persegi E adalah 41 satuan luas.
Luas persegi F adalah 45 satuan luas.
Bujur sangkar atau persegi adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi sama panjang dan saling tegak lurus membentuk sudut siku – siku.
Persegi memiliki luas yang dihitung dengan kuadrat sisinya atau L = s². Namun, bila suatu persegi digambarkan pada kertas berpetak dan tidak selalu tepat sesuai garis vertikal dan horizontal petaknya, maka kita harus memposisikan salah satu sisi persegi tersebut sebagai sisi miring suatu segitiga siku – siku semu agar bisa dihitung panjangnya dengan teorema Phythagoras dari petak – petak di sampingnya yang berperan sebagai sisi – sisi siku – sikunya.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui 6 persegi digambarkan pada kertas berpetak dan akan ditentukan luasnya.
■ Persegi A
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 3 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(3² + 3²)
Sisi miring = sisi persegi = √(9 + 9)
Sisi miring = sisi persegi = √18 atau 3√2 satuan.
Dengan demikian, luas persegi A adalah :
L = s²
L = (3√2)²
L = 18 satuan luas
■ Persegi B
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 4 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(4² + 4²)
Sisi miring = sisi persegi = √(16 + 16)
Sisi miring = sisi persegi = √32 atau 4√2 satuan.
Dengan demikian, luas persegi B adalah :
L = s²
L = (4√2)²
L = 32 satuan luas
■ Persegi C
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 5 dan 3 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(5² + 3²)
Sisi miring = sisi persegi = √(25 + 9)
Sisi miring = sisi persegi = √34 satuan.
Dengan demikian, luas persegi C adalah :
L = s²
L = (√34)²
L = 34 satuan luas
■ Persegi D
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 5 dan 2 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(5² + 2²)
Sisi miring = sisi persegi = √(25 + 4)
Sisi miring = sisi persegi = √29 satuan.
Dengan demikian, luas persegi D adalah :
L = s²
L = (√29)²
L = 29 satuan luas
■ Persegi E
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 5 dan 4 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(5² + 4²)
Sisi miring = sisi persegi = √(25 + 16)
Sisi miring = sisi persegi = √41 satuan.
Dengan demikian, luas persegi E adalah :
L = s²
L = (√41)²
L = 41 satuan luas
■ Persegi F
Salah satu sisinya merupakan sisi miring dari segitiga siku – siku semu dengan sisi – sisi siku – siku sepanjang 6 dan 3 satuan.
Maka, tentukan panjang sisi miring segitiga yang merupakan sisi persegi tersebut.
Sisi miring = sisi persegi = √(6² + 3²)
Sisi miring = sisi persegi = √(36 + 9)
Sisi miring = sisi persegi = √45 atau 3√5 satuan.
Dengan demikian, luas persegi A adalah :
L = s²
L = (3√5)²
L = 45 satuan luas
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal lain mengenai luas satuan persegi
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : TEOREMA PHYTHAGORAS
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.4
