Hitunglah!a. 7! + 4!b. 7! x 4!c. 7!/4!​

By Posted on

Hitunglah!a. 7! + 4!b. 7! x 4!c. 7!/4!​

Jawab:

A. Hasil dari 7! + 4! adalah 5.064

B. Hasil dari 7! × 4! adalah 120.960

C. Hasil dari frac{7!}{4!} adalah 210

Pendahuluan

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak susunan yang memungkinkan.

Metode-metode dalam kaidah pencacahan:

  1. Kaidah perkalian. Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
  2. Permutasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap berbeda.
  3. Kombinasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap sama.

Permutasi merupakan susunan atau urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek.

RUMUS PERMUTASI JIKA TERDAPAT UNSUR GANDA:

{boxed{P =frac{n!}{k!}}}

RUMUS PERMUTASI JIKA TIDAK TERDAPAT UNSUR GANDA:

{boxed{P = n!}}

Kombinasi merupakan banyaknya cara untuk memilih anggota dari jumlah tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan.

RUMUS KOMBINASI:

{boxed{nCr=frac{n!}{r!(n-r)!}}}

Faktorial merupakan perkalian berurutan dan diawali dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud.

Faktorial dipergunakan untuk menghitung dan menjumlahkan banyaknya susunan objek yang bisa dibentuk dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan dari urutannya.

Pembahasan

A. 7! + 4!

= (7×6×5×4×3×2×1) + (4×3×2×1)

= 5.040 + 24

= {boxed{5.064}}

B. 7! × 4!

= (7×6×5×4×3×2×1) × (4×3×2×1)

= 5.040 × 24

= {boxed{120.960}}

C. frac{7!}{4!}

= frac{7times6times5times4times3times2times1}{4times3times2times1}

= frac{5.040}{24}

= {boxed{210}}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal menentukan permutasi:

  1. brainly.co.id/tugas/12420077
  2. brainly.co.id/tugas/6345989
  3. brainly.co.id/tugas/35528712

Detail jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : XII
  • Materi : Kaidah pencacahan
  • Bab : VII
  • Kode kategorisasi : 12.2.7
  • Kata kunci : Permutasi

a. diketahui : 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5.040

4! = 4x3x2x1 = 24

4. dijawab : 5.040 + 24 = 5.064

b. diketahui : 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5.040

4! = 4x3x2x1 = 24

dijawab : 5.040 x 24 = 120.960

c. diketahui : 7! = 7×6×5×4×3×2×1

4! = 4×3×2×1

dijawab : 5.040/24= 210