If f (x) = x + 2 and (g o f) (x) = 7 9 x2 − x + , find g(x)

F(x) = x + 2
(g o f) (x) = x² -7x + 9
g ((fx)) = x² -7x + 9
g (x+2) = x² – 7x + 9

mencari g(x) dengan mencari agar (x+2) dikalikan berapa hasilnya menjadi x²-7x+9

g (x+2) = (x+2)²
g (x+2) = x²+4x+4
g (x+2) = x²+4x+4 <= harus menjadi x²-7x+9
g (x+2) = x²+4x+4 => x²

jadi sudah dapat beberapa persamaan
g(x) = x² …

agar menjadi x²-7x+9

g(x) = x² – 11x

kenapa -11x ?

biar jadi 4x -11x = -7x

x² + 3x
(x+2)² – 11(x+2)
x²+4x+4-11x-22= x²-7x-18

-18 ini harus dijadikan = 9
maka -18 + 27 = 9
jadi biar jadi 9, harus ditambah dengan 27

jadi jawabannya

g(x) = x² -11x + 27

bukti ?
f(x) = x + 2
g(x) = x² -11x + 27
(g o f) (x) = ?
(g o f) (x) = g ((fx)) = (x+2)² – 11(x+2) + 27
(g o f) (x) = x² +4x + 4 – 11x – 22 + 27
(g o f) (x) = x² + 4x – 11x + 4 – 22 + 27
(g o f) (x) = x² – 7x + 9 (terbukti)

jadi g(x) = x²-11x+27