Jawaban matematika ayo kita berlatih 3.3 halaman 114 kelas 8
Ayo kita berlatih 3.3 matematika hal 114 kelas 8
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban : 0 adalah hasil kuadrat dari 0, 1 adalah hasil kuadrat dari 1, 4 adalah hasil kuadrat dari 2, 9 adalah hasil kuadrat dari 3. Karena semua anggota domain sudah dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
B. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah. (terlampir)
C. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Anggap anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
F(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
D. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir)
E. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik. (terlampir)
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, darah hasil atau range dari fungsi tersebut adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Tapi disini kita ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
F(-1) = 2
F(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
F(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
——————
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka
2 = -3 + b
B = 5
F(x) = ax + b
F(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. nyatakan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir).
c. tentukan daerah hasilnya.
{14, 20, 26, 32}
d. nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik. (terlampir)
6. diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
A = -5
Semoga membantu. Silahkan pelajari soal lain dengan topik yang sama di link berikut :
==========================================================
Detail tambahan:
· Kelas : 8 SMP
· Mapel : Matematika
· Kategori : Fungsi
· Kata Kunci : daerah hasil, range, domain, kodomain, fungsi, grafik
· Kode : 8.2.2
