Jawaban soal nomor 7&9 halaman 21 latihan 1.2 perkalian pada perpangkatan buku paket kelas 9 kurikulum 2013

By Posted on

Jawaban soal nomor 7&9 halaman 21 latihan 1.2 perkalian pada perpangkatan buku paket kelas 9 kurikulum 2013

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban soal nomor 7 dan 9 halaman 21 latihan 1.2 kelas 9 kurikulum 2013

7. a. Nilai x yang memenuhi (3ˣ)ˣ = 81 adalah 2 atau -2

   b. Nilai x yang memenuhi frac{1}{64} × 4ˣ × 2ˣ = 64 adalah 4

9. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah Rp 81.000.000,00. Pada hari Senin – Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam setiap hari. Sedangkan untuk Sabtu – Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Jumlah perputaran uang yang terjadi selama 1 minggu adalah 2¹³ × 3⁶ × 5⁷ rupiah.

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Beberapa sifat bilangan berpangkat diantaranya, adalah:

  • a⁰ = 1
  • (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
  • (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ
  • xᵃ. xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
  • xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ , xᵇ ≠ 0
  • frac{1}{x^{a}} = x⁻ᵃ , xᵃ ≠ 0
  • xᵃ + xᵃ + … + xᵃ = nxᵃ

                  n            

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut:

a. (3ˣ)ˣ = 81

jawab:

(3ˣ)ˣ = 81

3^{x^{2}} = 81

3^{x^{2}} = 3⁴

x² = 4

x² – 4 = 0

(x – 2)(x + 2) = 0

x = 2 atau x = -2

jadi nilai x yang memenuhi (3ˣ)ˣ = 81 adalah 2 atau -2.

b. frac{1}{64} × 4ˣ × 2ˣ = 64

jawab:

frac{1}{64} × 4ˣ × 2ˣ = 64

frac{1}{64} × (2²)ˣ × 2ˣ = 64

frac{1}{64} × 2²ˣ × 2ˣ = 64

frac{1}{64} × 2²ˣ⁺ˣ= 64

frac{1}{64} × 2³ˣ = 64

2³ˣ = 64 × 64

2³ˣ = 2⁶ × 2⁶

2³ˣ = 2⁶⁺⁶

2³ˣ = 2¹²

3x = 12

x = frac{12}{3}

x = 4

jadi nilai x yang memenuhi frac{1}{64} × 4ˣ × 2ˣ = 64 adalah 4.

9. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah Rp 81.000.000,00. Pada hari Senin – Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam setiap hari. Sedangkan untuk Sabtu – Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Diketahui:

perputaran uang = Rp 81.000.000,00 setiap menit

Pada Senin – Jumat = proses perdagangan 12 jam tiap hari

Pada Sabtu – Minggu = proses perdagangan 18 jam tiap hari

Ditanya: Jumlah perputaran uang selama 1 minggu

Jawab:

Jumlah = Senin – Jumat + Sabtu – Minggu

Ingat! 1 jam = 60 menit

Jumlah = (81.000.000 × 60 × 12 × 5) + (81.000.000 × 60 × 18 × 2)

Jumlah = (81.000.000 × 5 × 12 × 12 × 5) + (81.000.000 × 5 × 12 × 18 × 2)

Jumlah = (81.000.000 × 5 × 4 × 3 × 4 × 3 × 5) + (81.000.000 × 5 × 4 × 3 × 2 × 9 × 2)

Jumlah = (81.000.000 × 5 × 2² × 3 × 2² × 3 × 5) + (81.000.000 × 5 × 2² × 3 × 2 × 3² × 2)

Jumlah = (81.000.000 × 2²⁺² × 3¹⁺¹ × 5¹⁺¹) + (81.000.000 × 2²⁺¹⁺¹ × 3²⁺¹ × 5)

Jumlah = (81.000.000 × 2⁴ × 3² × 5²) + (81.000.000 × 2⁴ × 3³ × 5)

Jumlah = (81 × 10⁶ × 2⁴ × 3² × 5²) + (81 × 10⁶ × 2⁴ × 3³ × 5)

Jumlah = (3⁴ × (2 × 5)⁶ × 2⁴ × 3² × 5²) + (3⁴ × (2 × 5)⁶ × 2⁴ × 3³ × 5)

Jumlah = (3⁴ × 2⁶ × 5⁶ × 2⁴ × 3² × 5²) + (3⁴ × 2⁶ × 5⁶ × 2⁴ × 3³ × 5)

Jumlah = (2⁶⁺⁴ × 3⁴⁺² × 5⁶⁺²) + (2⁶⁺⁴ × 3⁴⁺³ × 5⁶⁺¹)

Jumlah = (2¹⁰ × 3⁶ × 5⁸) + (2¹⁰ × 3⁷ × 5⁷)

Jumlah = (2¹⁰ × 3⁶ × 5⁷)(5 + 3)

Jumlah = (2¹⁰ × 3⁶ × 5⁷)(8)

Jumlah = (2¹⁰ × 3⁶ × 5⁷)(2³)

Jumlah = (2¹⁰⁺³ × 3⁶ × 5⁷)

Jumlah = (2¹³ × 3⁶ × 5⁷)

Jadi jumlah perputaran uang yang terjadi selama 1 minggu adalah 2¹³ × 3⁶ × 5⁷ rupiah.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat brainly.co.id/tugas/23218385

—————————————————

Detil jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan berpangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: nomor 7, 9, halaman 21, kurikulum 2013

Gambar Jawaban

Gambar Jawaban