Jawablah soal berikut bagi yg mengerti

Jawablah soal berikut bagi yg mengerti

Jawaban:

$text{v} = 24 sqrt{3} text{ cm}^{3}$

—————————————————————

Pendahuluan:

Akar merupakan invers atau kebalikan dari bentuk perpangkatan.

secara umum, bentuk akar disimbolkan $sqrt[ text{n}]{:::}$

– – – – –

Sifat-sifat operasi Bentuk akar:

$◦ : sqrt[ text{n}]{ text{{a}}^ text{m} } =text{a}^{ frac{ text{m}}{ text{n}} }$

$◦ : sqrt[ text{n}]{ text{{a}}} = text{a}^{ frac{ text{1}}{ text{n}} }$

$◦ :sqrt{text{ab}} = sqrt{ text{a}} timessqrt{text{b}}$

$◦ :sqrt{ frac{ text{a}}{ text{b}} } = frac{ sqrt{ text{a}} }{ sqrt{ text{b}} }$

$◦ :sqrt[ text{n}]{ text{{ab}}} = sqrt[ text{n}]{ text{{a}}} times sqrt[ text{n}]{ text{{b}}}$

$◦:sqrt[ text{n}]{ frac{ text{a}}{ text{b}} } = frac{sqrt[ text{n}]{ text{{a}}}}{sqrt[ text{n}]{ text{{b}}}}$

$◦ : text{p}sqrt[ text{n}]{ text{{a}}} + text{q}sqrt[ text{n}]{ text{a}} = ( text{p + q})sqrt[ text{n}]{ text{{a}}}$

$◦ : text{p}sqrt[ text{n}]{ text{{a}}} - text{q}sqrt[ text{n}]{ text{a}} = ( text{p} - text{q})sqrt[ text{n}]{ text{{a}}}$

$◦ :frac{ text{a}}{ sqrt{ text{b}} } = frac{ text{a}}{ sqrt{ text{b}} } times frac{ sqrt{text{b}}}{ sqrt{ text{b}} } = frac{ text{a}}{ text{b} } sqrt{ text{b}}$

– – – – –

Merasionalkan bentuk akar:

Suatu pecahan dikatakan tidak rasional apabila penyebutnya mengandung bentuk akar, sehingga cara merasionalkannya adalah mengalikannya dengan sekawan penyebut.

$◦ : dfrac{ text{a}}{text{b +}sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}}{text{b +}sqrt{text{c}}} times dfrac{ text{b} - sqrt{text{c}}}{text{b} - sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a(b} - sqrt{ text{c}})}{ text{b}^{2} - text{c}}\$

$◦ : dfrac{ text{a}}{text{b} - sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}}{text{b} - sqrt{text{c}}} times dfrac{ text{b + }sqrt{text{c}}}{text{b + }sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a(b + } sqrt{ text{c}})}{ text{b}^{2} - text{c}}\$

$◦ : dfrac{ text{a}}{ sqrttext{b} + sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}}{ sqrttext{b} + sqrt{text{c}}} times dfrac{ sqrttext{b} - sqrt{text{c}}}{ sqrttext{b} - sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}( sqrttext{b} - sqrt{ text{c}})}{ text{b} - text{c}}\$

$◦ :dfrac{ text{a}}{ sqrttext{b} - sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}}{ sqrttext{b} - sqrt{text{c}}} times dfrac{ sqrttext{b} + sqrt{text{c}}}{ sqrttext{b} + sqrt{text{c}}} = dfrac{ text{a}( sqrttext{b} +sqrt{ text{c}})}{ text{b} - text{c}}$

—————————————————————

Pembahasan:

• Diketahui:

kubus dengan panjang rusuk 2√3 cm

– – –

• Ditanya:

Volume kubus?

– – –

• Dijawab:

$begin{gathered} begin{aligned} text{ v} &= text{s}^{3} \ & = (2 sqrt{3} {)}^{3} \ & = 2 sqrt{3} times 2 sqrt{3} times 2 sqrt{3} \ & = (2 times 2 times 2)( sqrt{3} times sqrt{3} times sqrt{3}) \ & = 8( sqrt{3 times 3 times 3} )\ & = 8 sqrt{27}\ & = 8 sqrt{9 times 3} \ & = (8 times 3) sqrt{3} \ & = boxed{24 sqrt{3} text{ cm}^{3} } end{aligned}end{gathered}$