Jika √3 sin x = cos x 0° ≤ x ≤ 360° maka himpunan penyelesaian nya adalah
Pendahuluan
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari sudut yang belum diketahui nilainya. Pada prinsipnya, persamaan trigonometri sama dengan persamaan linear atau kuadrat. Hal yang membedakan adalah himpunan penyelesaian pada persamaan trigonometri berupa besaran sudut.
Penyelesaian soal
√3 sin x = cos x
√3 (sin x)/(cos x) = 1
√3 tan x = 1
tan x = 1/√3
Nilai tangen akan positif apabila berada di kuadran 1 atau kuadran 3.
Kuadran I:
tan x = 1/√3, x = 30°
Kuadran III:
tan x = 1/√3
tan (180 + 30) = 1/√3
tan 210 = 1/√3
x = 210°
HP={30°, 210°}
Kesimpulan
Maka himpunan penyelesaian dari persamaan √3 sin x = cos x dengan 0° ≤ x ≤ 360° adalah {30°, 210°}.
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal persamaan trigonometri:
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Trigonometri II
Kode Kategorisasi : 11.2.2.1