Jika 2 x³ + y² – 5y – 9x = 0 , tentukanlah persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva tersebut di titik (1,7)

By Posted on

Jika 2 x³ + y² – 5y – 9x = 0 , tentukanlah persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva tersebut di titik (1,7)

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x^{3}+y^{2}-5y-9x=0\6x^{2}+2yfrac{dy}{dx}-5frac{dy}{dx}-9=0\(2y-5)frac{dy}{dx}=9-6x^{2}\frac{dy}{dx}=frac{9-6x^{2}}{2y-5}\Gradien garis singgung =m1= frac{dy}{dx}(1)=frac{9-6.1^{2}}{2.7-5}=frac{3}{9}=frac{1}{3}\Persamaan garis singgung kurva :\y-7=frac{1}{3}(x-1)\3(y-7)=x-1\3y-21=x-1\x-3y+20=0\Gradien garis normal = m2=-frac{1}{m1}=-frac{1}{frac{1}{3}}=-3\Persamaan garis normal:\y-7=-3(x-1)\y-7=-3x+3\3x+y-10=0