Jika 3 sin x + 4 cos x = 5 maka nilai sin x adalah

Jawab:

3/

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3 sin x + 4 cos x = 5

3 sin x ± 4√1 – sin² x = 5

± 4√1 – sin² x = 5 – 3 sin x

(4√1 – sin²x)² = (5 – 3 sinx)²

16(1 – sin²x) = 25 – 30 sin x + 9 sin²x

16 – 16sin²x = 25 – 30 sinx + 9sin²x

-16 sin²x – 9 sin²x + 30 sinx + 16 – 25 = 0

-25 sin²x + 30 sinx – 9 = 0

25 sin²x – 30 sinx + 9 = 0

sin x = -b ± √b² – 4ac / 2a

a = 25

b = -30

c = 9

sin x = 30 ± √(-30)² – 4(25)(9) / 2.25

= 30 ± √900 – 900 / 50

= 30 ± 0 / 50

= 30 / 50

= 3 / 5