Jika 4 tan a =3 dan 10 cos B =7√2,dengan a,B sudut lancip,berapakah nilai a + B

Jika 4 tan a =3 dan 10 cos B =7√2,dengan a,B sudut lancip,berapakah nilai a + B

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai a + B adalah 45°

Pembahasan

Perbandingan sudut dalam trigonometri :

$sin~theta=frac{sisi~depan}{sisi~miring}=frac{y}{r}\\cos~theta=frac{sisi~samping}{sisi~miring}=frac{x}{r}\\sin~theta=frac{sisi~depan}{sisi~samping}=frac{y}{x}$

r² = x² + y²

cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b

==========================================================

Diketahui :

4 tan a = 3

10 cos B = =7√2

a dan B sudut lancip

Ditanya :

Berapakah nilai a + B?

Jawab :

4 tan a = 3

tan a = $frac{3}{4}$ => $frac{y}{x}$

x = 4 dan y = 3

r² = x² + y²

r² = 4² + 3²

r² = 16 + 9

r² = 25

r =√25

r = 5

sin a = $frac{y}{r}=frac{3}{5}$

cos a = $frac{x}{r}=frac{4}{5}$

10 cos B = 7√2

cos B = $frac{7sqrt{2}}{10}$ => $frac{x}{r}$

x = 7√2 dan r = 10

r² = x² + y²

10² = (7√2)² + y²

100 = (49.2) + y²

100 = 98 + y²

y² = 100 – 98

y² = 2

y =√2

sin B = $frac{y}{r}$

sin B = $frac{sqrt{2}}{10}$

cos (a + B) = cos a cos B – sin a sin B

cos (a + B) = $frac{4}{5}$ . $frac{7sqrt{2}}{10}$ – $frac{3}{5}$ . $frac{sqrt{2}}{10}$

cos (a + B) = $frac{28sqrt{2}}{50}-frac{3sqrt{2}}{50}$

cos (a + B) = $frac{25sqrt{2}}{50}$

cos (a + B) = $frac{1}{2}sqrt{2}$

Nilai cosinus positif di kuadran I dan IV. a dan B adalah sudut lancip sehingga (a + B) yang memungkinkan berada di kuadran I.

cos (a + B) = cos 45°

a + B = 45°

Jadi nilai a + B adalah 45°.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang trigonometri pada :

brainly.co.id/tugas/1685827

brainly.co.id/tugas/6329482

brainly.co.id/tugas/153357

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri II

Kode kategorisasi : 11.2.2.1

Kata kunci : cosinus, sinus, tangen, trigonometri.