Jika 75% orang Amerika memiliki mobil, 15% orang Amerika memiliki sepeda, dan 20% orang Amerika tidak memiliki mobil dan sepeda. Maka berapa % orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda

By Posted on

Jika 75% orang Amerika memiliki mobil, 15% orang Amerika memiliki sepeda, dan 20% orang Amerika tidak memiliki mobil dan sepeda. Maka berapa % orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda

Jawaban Terkonfirmasi

Jika 75% orang Amerika memiliki mobil, 15% orang Amerika memiliki sepeda, dan 20% orang Amerika tidak memiliki mobil dan sepeda. Maka berapa % orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda?

Jawaban : Orang Amerika yang memiliki mobil dan sepeda ada sebanyak 10%.

Pendahuluan

Apa itu himpunan?

Himpunan merupakan sajian perkumpulan dari beberapa unsur yang terdefinisi secara jelas.

Cara penyajian suatu himpunan:

1) Menyebutkan anggotanya

Misalnya:

  • A = {2, 4, 6, 8}
  • B = {11, 13, 17, 19, 23, …}

2) Menyebutkan sifat anggotanya

Misalnya:

  • Himpunan A merupakan himpunan bilangan genap positif kurang dari 10,
  • Himpunan B merupakan himpunan bilangan prima lebih dari 10.

3) Menggunakan notasi himpunan

Misalnya:

  • A = {x | 0 < x < 10, x bilangan genap}
  • B = {x | x > 10, x bilangan prima}

4) Menggunakan diagram venn

Penyajian ini merupakan cara penyajian dengan menggambarkan himpunan dalam beberapa buah lingkaran sepertinya halnya pada soal ini. Dalam diagram ini dikenal beberapa istilah pengoperasiannya, sebagai berikut:

  • Irisan, dinyatakan dalam P ∩ Q = {x | x ∈ P dan x ∈ Q}
  • Gabungan, dinyatakan dalam P ∪ Q = {x | x ∈ P atau x ∈ Q}
  • Komplemen, dinyatakan dalam Pᶜ = {x | x ∉ P, x ∈ himpunan semesta}
  • Selisih, dinyatakan dalam P – Q = {x | x ∈ P yang bukan anggota Q}

Pembahasan

Misal :

  • Orang yang hanya memiliki mobil = m
  • Orang yang hanya memiliki sepeda = s
  • Orang yang memiliki keduanya = k
  • Orang yang tidak memiliki keduanya = t

☞ Diketahui :

Dari soal diketahui 75% orang Amerika memiliki mobil namun, diantara mereka ada juga yang punya sepeda, demikian pula dari 15% orang Amerika memiliki sepeda pastinya diantara mereka ada yang memiliki mobil juga. Oleh karena itu, secara metematis dari soal diperoleh:

  • m + k = 75% ⟹ m = 75% – k…Persamaan 1
  • s + k = 15% ⟹ s = 15% – k…Persamaan 2
  • t = 20%…Persamaan 3

☞ Ditanya :

  • k = …?

☞ Jawab :

Secara keseluruhan semua kategori di atas dalam persentase haruslah 100%. Dengan demikian, maka:

begin{aligned}rm m+k+s+t&=100%\rmleft(75% - kright)+k+left(15% - kright)+20%&=100%\rm 75%cancel{- k+k}+15% - k+20%&=100%\rm 75%+15% - k+20%&=100%\rm 90%-k+20%&=100%\rm 110%-k&=100%\110%-100%&=rm k\bf 10%&=bf kend{aligned}

∴ Jadi, diperoleh orang Amerika yang memiliki kedua kendaraan tersebut (mobil dan sepeda) yaitu sebanyak 10%.

Pelajari lebih lanjut:

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 7

Materi : Himpunan – Bab 1

Kode Kategorisasi : 7.2.1

Kata Kunci : Himpunan, diagram venn, persentase kendaraan orang Amerika.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

#SolusiBrainly

Gambar Jawaban