Jika a dan b adalah akar persamaan kuadrat x^2-3x-1 maka a^4+6a^2b^2+b^4=
A + b = 3 dan ab = -1
a^4 + 6a²b² + b^4
= (a²)² + (b²)² + 6(ab)²
= (a² + b²)² – 2(ab)² + 6(ab)²
= [(a + b)² – 2ab]² + 4(ab)²
= [(3)² – (-1)]² + 4(-1)²
= (9 – 1)² + 4
= 68
Jika a dan b adalah akar persamaan kuadrat x^2-3x-1 maka a^4+6a^2b^2+b^4=
A + b = 3 dan ab = -1
a^4 + 6a²b² + b^4
= (a²)² + (b²)² + 6(ab)²
= (a² + b²)² – 2(ab)² + 6(ab)²
= [(a + b)² – 2ab]² + 4(ab)²
= [(3)² – (-1)]² + 4(-1)²
= (9 – 1)² + 4
= 68