Jika a dan b adalah bilangan real yang memenuhi sistem persamaan

Mapel: Matematika

Materi : Bentuk Aljabar

Kata kunci : Aljabar

Kode: 7.2.6

Diketahui:

a +  = 4

b +  =  

Ditanya:

ab = ?

Pembahasan :

Untuk mencari nilai ab, maka perlu dicari nilai masing masing dari a dan b  sebagai berikut

i) a +  = 4 ⇒  +  = 4

i) a +  = 4 ⇒ ab + 1 = 4b

i) a +  = 4 ⇒ 4b – ab – 1 = 0

ii) b +  =   ⇒  +  =  

ii) b +  =   ⇒ 15 ( ab + 1) = 64a

ii) b +  =   ⇒ 15ab + 15 = 64a

ii) b +  =   ⇒ 64a – 15ab – 15 = 0 

Lalu kita kurangi ke dua persamaan tersebut

i) 4b – ab – 1 = 0                  x 15               60b – 15ab – 15 = 0

ii) 64a – 15ab – 15 = 0         x 1                 64a – 15ab – 15 = 0

                                                              __________________ –

                                                                60b – 64a = 0

                                                                         60b = 64a 

                                                                        15b  = 16a

                                                                            a  = b

setelah itu kita masukkan nilai a ke pesamaan i 

i) 4b – ab – 1 = 0  

i) 4b – b(b) – 1 = 0  

i) 4b – b² – 1 = 0  

i) ( - (b² – ( = 0  

i) 64b – 15b² – 16 = 0 ⇔ -15b² + 64b -16 = 0 ⇔ 15b² – 64b + 16 = 0

i) ( 15b – 4 ) ( b – 4 ) = 0 

b =  ; b = 4

lalu kita coba masukkan nilai b =  

 a = b

 a =  x  

 a =  

 a =  

 

Sehingga didapat nilai dari ab

ab =  x  

ab =  

Pembuktian : 

i) 4b – ab – 1 = 0

i) 4 x   –  - 1 = 0

i)  -  -  = 0

i)  = 0 

maka terbukti nilai a dan b benar

lalu untuk nilai b adalah 4 

a = b

a =  x 4

a =   

Sehingga didapat nilai dari ab

ab =  x 4 

ab = 15

Pembuktian : 

i) 4b – ab – 1 = 0

i) 4 x 4  - 15 - 1 = 0

i) 16 – 15 – 1 = 0

i) 0 = 0 

Jadi, nilai dari ab adalah  dan 15 

Simak lebih lanjut di Brainly.co.id