Jika alfa dan bera adalah akar akar persamaan kaudrat dari x²-4x-2=0, tentukan nilai dari 1/α² + 1/β² ...

tlg dijawab mkasihh

Jika alfa dan bera adalah akar akar persamaan kaudrat dari x²-4x-2=0, tentukan nilai dari 1/α² + 1/β² …

$x^{2} - 4x - 2 = 0 left { {{alpha} atop {beta}} right.$

$alpha + beta = -frac{-4}{y} = 4$

$alpha beta = frac{-2}{1}$

$frac{1}{alpha^{2}} + frac{1}{beta^{2}} = frac{alpha^{2}+beta^{2}}{alpha^{2}beta^{2}}$

$frac{alpha^{2}+beta^{2}}{(alphabeta)^{2}}$

$alpha^{2}+beta^{2} = (alpha +beta )^{2} - 2(alpha beta )$

$(4)^{2} - 2(-2)$

$16 + 4$

$alpha^{2}+beta^{2} = 20$

$frac{1}{alpha^{2}} + frac{1}{beta^{2}} = frac{20}{(-2)^{2}}$

$frac{20}{4}$

$frac{1}{alpha^{2}} + frac{1}{beta^{2}} = 5$

Kasih bintang 5 kalo jawabannya benar ok