Jika BD = 2 cm, panjang AC adalah ....a. 2√6 cm C. 4√6 cmb. 4√3 cm d. 8√3 cm

Jika BD = 2 cm, panjang AC adalah ….a. 2√6 cm C. 4√6 cmb. 4√3 cm d. 8√3 cm

Jawaban:

$: a. : 2 sqrt{6} : cm \ \$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$cos B : : = dfrac{BD}{AB} \ cos {60}^{o} = dfrac{2}{AB} \ : : : : : : dfrac{1}{2} : : : : = frac{2}{AB} \ : : : : AB : : = 4 : cm \ \ : : : dfrac{AC}{ sin B} = dfrac{AB}{ sin C } \ frac{AC}{ sin {60}^{o} } = dfrac{4}{ sin {45}^{o} } \ : : : dfrac{AC}{ dfrac{1}{2} sqrt{3} } = dfrac{4}{ dfrac{1}{2} sqrt{2} } \ : : : : : dfrac{AC}{ sqrt{3} } = 2 sqrt{2} \ : : : : : : AC = 2 sqrt{6} : cm$

$cos : {60}^{o} = BD/BA \ BA = frac{BD}{cos : {60}^{o}} \ : : : : : : : : = 2 div frac{1}{2 } \ : : : : : : : : = 2 times 2 \ : : : : : : : : = 4$

$sin : {60}^{o} = AD/BA \ AD = BA.sin : {60}^{o} \ : : : : : : : : = 4 times frac{1}{2} sqrt{3} \ : : : : : : : : = 2 sqrt{3}$
$sin : {45}^{o} = AD/AC \ AC = frac{AD}{sin : {45}^{o} } \ : : : : : : : : = frac{2 sqrt{3} }{ frac{1}{2} sqrt{2} } \ : : : : : : : : = 2 sqrt{3} div frac{ sqrt{2} }{2} \ : : : : : : : : = 2 sqrt{3} times frac{2}{ sqrt{2} } \ : : : : : : : : = frac{2 times 2 sqrt{3} }{ sqrt{2} } \ : : : : : : : : = frac{4 sqrt{3} }{ sqrt{2} } \ : : : : : : : : = frac{4 sqrt{3} }{ sqrt{2} } times frac{ sqrt{2} }{ sqrt{2} } \ : : : : : : : : = frac{4 sqrt{3} times sqrt{2} }{ sqrt{2} times sqrt{2} } \ : : : : : : : : = frac{4 sqrt{3 times 2} }{2} \ : : : : : : : : = 2 sqrt{6}$

Jawab. A.