Jika dalam deret hitung nilai suku pertama adalah -10 dan pembeda sebesar 10 maka tentukan berapakah nilai suku ke 100 dan jumlah sukunya.

Mapel : Matematika
Kelas : lX
Materi : Barisan dan Deret Aritmetika

Diketahui a = U₁ = -10 dan b = 10 .
Ditanya U₁₀₀ dan S₁₀₀ .

Pembahasan

Uₙ = a + ( n – 1 ) b
Uₙ = -10 + (n-1)10
Uₙ = -10 + 10n – 10
Uₙ = 10 n – 20

U₁₀₀ = 10 ( 100 ) – 20
U₁₀₀ = 1000 – 20
U₁₀₀ = 980

Sₙ = ⁿ/₂ ( a + Uₙ)
S₁₀₀ = ¹⁰⁰/₂ ( -10 + 980 )
S₁₀₀ = 50 ( 970 )
S₁₀₀ = 48.500

Jawab:

80 dan 350

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = -10

b = 10

U10 = a + (n-1) b

      = -10 + (10-1) 10

      = -10 + 90

      = 80

S10 = 1/2 x n (a + U10)

      = 1/2 x 10 (-10 + 80)

      = 5 (70)

      = 350