Jika diketahui barisan geometri suku ke 3 adalah 24 dan suku ke 6 adalah 192. Maka suku ke 12 yaitu .....

Jika diketahui barisan geometri suku ke 3 adalah 24 dan suku ke 6 adalah 192. Maka suku ke 12 yaitu …..

Jawaban:

Barisan Geometri

Eliminasi

U3 = a × r² = 24

U6 = a × r⁵ = 192

————————- ÷

r³ = 192 : 24

r³ = 8

r = ³√8

r = 2

Subtitusi

a × r² = 24

a × 2² = 24

a × 4 = 24

a = 24 : 4

a = 6

Suku ke-12

Un = a × r^n-1

U12 = 6 × 2^12-1

U12 = 6 × 2^11

U12 = 6 × 2.048

U12 = 12.288

Terimakasih

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

rumusnya

$un = a times {r}^{n - 1}$

Diketahui

U3 = 24

$u3 = a times {r}^{3 - 1} = 24$

$u3 = a times {r}^{2} = 24$

U6 = 192

$u6 = a times {r}^{6 - 1} = 192$

$u6 = a times {r}^{5} = 192$

kita cari dulu nilai r nya

$frac{u6}{u3} = frac{a times {r}^{5} }{a times {r}^{2} } = frac{192}{24}$

a nya kita coret karena (a : a = 1)

${r}^{5 - 2} = 8$

r³ = 8

r³ = 2³

r = 2

kita substitusi nilai r ke salah satu suku yang nilainya diketahui

$u3 = a times {r}^{2} = 24$

$a times {2}^{2} = 24$

$a times 4 = 24$

$a = frac{24}{4} = 6$

Ditanya

U12…..?

$u12 = 6 times {2}^{12 - 1}$

$u12 = 6 times {2}^{11}$

$u12 = 6 times 2048 = 12288$

U12 = 12.288

semoga membantu ya 🙂