Jika diketahui fungsi objektif f(x,y) = 40x + 55y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 4x + 4y ≤ 16; x ≥ 0; dan y ≥ 0; x,y ∈ R. Berapakah nilai maksimumnya?

Jawab:

Jika titik potong diagonal AC dan BD adalah T, maka jarak titik D ke garis TH adalah … cm

Pembahasan :

Untuk mencari jarak D ke TH buat segitiga DTH dan segitiga DTH merupakan segitiga siku-siku di D

DH = 8 cm => tinggi prisma

DB = √(AB² + AD²)

DB = √(6² + 6²)

DB = √(36 + 36)

DB = √72

DB = √36 . √2

DB = 6√2 cm

DT = 1/2 DB

DT = 1/2 . 6√2

DT = 3√2

HT = √(DH² + DT²)

HT = √(8² + (3√2)²)

HT = √(64 + 18)

HT = √82

Pada segitiga HDT

Jika alasnya DT maka tingginya DH

Jika alasnya HT maka tingginya jarak D ke HT = t

dengan kesamaan luas segitiga (1/2 × alas × tinggi)

1/2 × HT × t = 1/2 × DT × DH

HT × t = DT × DH

t = (DT × DH)/HT

t = (3√2 × 8)/(√82)

t = (3 × 8)/√41

t = 24/√41 . √41/√41

t = (24/41) √41

Jadi E.225

jadikan yg terbaik y