Jika fungsi y=ax2+4x+3x mempunyai nilai maksimum -11,maka a2-a=

Jika fungsi y=ax2+4x+3x mempunyai nilai maksimum -11,maka a2-a=

Untuk menentukan nilai maksimum maupun minimum, turunkan fungsi y = f(x), maka:
=> y = ax² + 4x + 3x
=> y' = 2ax + 4 + 3
=> y' = 2ax + 7
Didapat nilai x = $-frac{7}{2a}$
Dari sini akan didapatkan titik x, jika disubstitusi akan menjadi nilai maksimum/minimum.
=> y = $a(frac{7}{2a})^{2}+7(-frac{7}{2a})$
=> y = $frac{49}{4a}-frac{49}{2a}$
Karena nilai y = -11, maka:
=> $-11=frac{49}{4a}-frac{49}{2a}$
=> $-44a=49-98$
=> $-44a=-49$
=> $a=frac{49}{44}$
Jadi, a² – a :
=> a(a – 1)
=> $frac{49}{44}(frac{49}{44}-1)$
=> $frac{49}{44}(frac{5}{44})$
=> $frac{245}{1936}$