Jika: f(x)=2x²+5g(x)2x-5/6 tentukan…a.F•g(x)b.(F•g)^-1(x)c.f^-1•g^-1(x)​

Jawab:

g tau :v

Penjelasan dengan langkah-langkah:

g tau jga

Jawaban:

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada

a) f(x) = 2x² + 5

b) g(x) = (2x – 1) / 6

c) h(x) = ∛(x + 2)

Fungsi invers adalah invers (lawan) yang berbentuk fungsi.

Suatu fumgsi f: A → B akan mempunyai fungsi invers f⁻¹ : B → A, jika fungsi f merupakan fungsi yang bijektif atau berkorepodensi satu-satu.

Nilai fungsi f dinyatakan dengan f(x) = y dan nilai fungsi inversnya dinyatakan dengan f⁻¹ (y) = x.

Untuk soal dan rumus fungsi invers bisa dilihat pada lampiran.

Pembahasan.

Saya akan menjawab soal diatas dengan 2 cara

Cara I (Mengunakan rumus)

a) f(x) = 2x² + 5

f⁻¹(x) = sqrt{frac{x – c}{a} }

a

x−c

f⁻¹(x) = sqrt{frac{x – 5}{2} }

2

x−5

b) g(x) = frac{2x – 1}{6}}

g⁻¹(x) = frac{cx – b}{a}}

g⁻¹(x) = frac{6x + 1}{2}}

c) h(x) = sqrt[3]{x + 2}

3

x+2

h⁻¹(x) = frac{x^{n} – b}{a}

a

x

n

−b

h⁻¹(x) = x³ – 2

Cara II (Biasa)

a) f(x) = 2x² + 5

f(x) = y

2x² + 5 = y

2x² = y – 5

x² = frac{y – 5}{2}

2

y−5

x = sqrt{frac{y – 5}{2}}

2

y−5

∴ f⁻¹(x) = sqrt{frac{x – 5}{2} }

2

x−5

b) g(x) = frac{2x – 1}{6}}

g(x) = y

frac{2x – 1}{6}} = y

2x – 1 = 6y

2x = 6y + 1

x = frac{6y + 1}{2}}

∴ g⁻¹(x) = frac{6x + 1}{2}}

c) h(x) = sqrt[3]{x + 2}

3

x+2

h(x) = y

sqrt[3]{x + 2}

3

x+2

= y

(sqrt[3]{x + 2}

3

x+2

)³ = y³

x + 2 = y³

x = y³ – 3

∴ h⁻¹(x) = x³ – 2

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

Jika f(x – 3) = 2x – 4 maka invers f(x) = … → brainly.co.id/tugas/559045

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → brainly.co.id/tugas/14794143

(Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta diklat bergantung pada banyaknya program kegiatan (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada dalam diklat tersebut, maka nilai Toto yang diperoleh → brainly.co.id/tugas/10036976

Fungsi kuadrat f(x) memotong sumbu x dititik (2,0) dan (-6,0) jika grafik fungsi tersebut juga melalui titik (-4,-3) → brainly.co.id/tugas/5641568

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 4x + 5 → brainly.co.id/tugas/5641764

Detil Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 6 – Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Kode : 10.2.6

Kata kunci : fungsi invers, fumgsi pecahan, akar