Jika f(x)=cot(x^3+3x^2+1), maka nilai df(x)/dx adalah​

Jawab:

turunan trigonometri

i) y =  cos x  –> y' = – csc² x

ii)turunan komposisi  

iii) dalil rantai (sub stitusi)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x)= cot  (x³ + 3x² + 1)

—

i)  f'(x) = – csc² (x³ + 3x² + 1) .  ( 3x² + 6x + 1)

f'(x)=  - ( 3x² + 6x + 1) . csc² (x³ + 3x² + 1)

.

ii) dalil rantai

u = (x³ + 3x² + 1)  –> du/dx = ( 3x² + 6x + 1)

f(x)=  cot u –> d(fx)/ du = – csc² (u)

.

d(fx)/dx =  d(fx)/ du. du/dx

f'(x) = – csc² (u) . ( 3x² + 6x + 1)

f'(x) =  - ( 3x² + 6x + 1) csc² (3x² + 6x + 1)