Jika gradient garis yang melalu ititik P(a, 3) dan

Q(3, 5a) adalah 7, nilai a adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jika gradient garis yang melalu ititik P(a, 3) dan

Jawaban Terkonfirmasi

Jika gradien garis yang melalui titik P(a, 3) dan Q(3, 5a) adalah 7. Nilai a adalah 2.

Pembahasan

Gradien adalah kemiringan suatu garis lurus. simbol gradien adalah m.

Rumus :

1) Jika diketahui persamaan garis

$boxed{bold{y = mx + c}}$ , maka koefisien x adalah gradiennya

2) Jika diketahui dua titik, (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)

$boxed{ bold{m = frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} }}$

3) Jika dua garis sejajar

$boxed{ bold{m_1 =m_2 }}$

4) Jika dua garis tegak lurus

$boxed{bold{m_1 times m_2 = - 1}}$

Diketahui :

P (a, 3)
Q (3, 5a)
m = 7

Ditanya :

nilai a ?

Jawab :

Karena diketahui bahwa gradien garis yang melalui dua titik, maka kita dapat gunakan rumus :

$boxed{ bold{m = frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} }}$

Untuk menentukan nilai a, masukkan titik P, Q, dan gradien ke rumus tersebut

(x₁, y₁) = P(a, 3)
(x₂, y₂) = Q(3, 5a)
m = 7

$m = frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \ 7 = frac{5a - 3}{3 - a} \ 7(3 - a) = 5a - 3 \ 21 - 7a = 5a - 3 \ - 7a - 5a = - 3 - 21 \ - 12a = - 24 \ a = frac{ - 24}{ - 12} \ a = 2$

Jadi, didapatkan nilai a adalah 2 [ A ].

Pelajari Lebih Lanjut

Menentukan persamaan garis melalui dua titik : brainly.co.id/tugas/35320103
Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik dan gradien : brainly.co.id/tugas/37548285
Menentukan nilai y jika ketahui gradien yang melalui dua titik : brainly.co.id/tugas/32618604

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1

Kata Kunci : Gradien, Persamaan, garis, lurus, dua, titik