Jika pada segitiga ABC diketahui panjang ketiga sisinya adalah a,b,c maka berdasarkan aturan cosinus ,besar sudut B dapat dihitung dengan rumus..

By Posted on

Jika pada segitiga ABC diketahui panjang ketiga sisinya adalah a,b,c maka berdasarkan aturan cosinus ,besar sudut B dapat dihitung dengan rumus..

Jawaban Terkonfirmasi

Besar sudut B pada segitiga ABC dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

∠B = cos⁻¹ (frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac})

Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan besar sudut B menggunakan aturan kosinus trigonometri. Simak pembahasan mengenai aturan kosinus trigonometri pada segitiga ABC berikut.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC

panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c

Ditanya: besar sudut B apabila menggunakan aturan kosinus trigonometri

Jawab:

perhatikan gambar!

Pada segitiga ABC dengan panjang sisi diketahui sebagai berikut:

panjang sisi AB = c

panjang sisi AC = b

panjang sisi BC = a

Berlaku aturan kosinus trigonometri, diantaranya:

  1. a² = b² + c² – 2bc cos A
  2. b² = a² + c² – 2ac cos B
  3. c² = a² + b² – 2ab cos C

Maka untuk menentukan besar sudut B, digunakan aturan kosinus trigonometri berikut

b² = a² + c² – 2ac cos B

2ac cos B = a² + c² – b²

cos B = frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}

∠B = cos⁻¹ (frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac})

∴ Jadi besar sudut B dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:

∠B = cos⁻¹ (frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac})

Pelajari lebih lanjut

  1. Menghitung perbandingan trigonometri brainly.co.id/tugas/23108349
  2. Materi tentang trigonometri beserta contoh soal brainly.co.id/tugas/23095551
  3. Menentukan nilai sinus suatu sudut brainly.co.id/tugas/22869793

—————————————————–

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: segitiga ABC, aturan kosinus, sudut B

Gambar Jawaban