Jika panjang KN = 1 satuan , tunjukkan bahwa panjang LN = tan alpa / tan beta – tan alpa satuan

Kategori Soal : Matematika – Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui KN = 1 satuan.
tan α = LM/LK
⇔ LM = LK x tan α
tan β = LM/LN
⇔ LN = LM/tan β
⇔ LN = (LK x tan α)/tan β
⇔ LN = [(LK + KN) x tan α]/tan β
⇔ LN = [(LN + 1) x tan α]/tan β
⇔ LN x tan β = (LN + 1) x tan α
⇔ LN x tan β = (LN x tan α) + tan α
⇔ LN x tan β – LN x tan α = tan α
⇔ LN x (tan β – tan α) = tan α
⇔ LN = tan α/(tan β – tan α)

Semangat!