Jika Sin X = -1/2 dan 0 < X < 2phi maka X =

Materi : Persamaan Trigonometri
Kelas : XI SMA

Pertanyaan :
Jika sin x = -1/2 dan 0 < x < 2phi , maka x = … ?

Pembahasan :

2 phi = 2.180 = 360° ( maks 360° )
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
◆-1/2 = 210° ◆
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

Rumus sin , terdiri dari :
■■■■■■■■■■■■■■
■=> x = α + k . 360° ■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■=> x = (180° – α ) + k . 360° ■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

=> x = α + k . 360°
=> x = 210° + k . 360
*k = 0 , x = 210° + 0 . 360° = 210 (M)
*k = 1 , x = 210° + 1 . 360° = 570° ( TM )

=> x = (180° – α ) + k . 360°
=> x = (180° – 210 ) + k . 360°
=> x = -30 + k . 360°
*k = 0 , x = -30 + 0.360° = -30 ( TM )
*k = 1 , x = -30 + 1.360° = 330° ( M )
*k = 2 , x = -30 + 2 . 360° = 690° ( TM )

Hp = { 210° , 330° }

Diminta dalam soal dalam "phi" , maka :
=> 210° = 210/180 × phi = 21/18 phi = 7/6 phi
=> 330° = 330/180 × phi = 33/18 phi = 11/6 phi

Jadi , Hp = { 7/6 phi , 11/6 phi }