Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x-2 menghasilkan sisa 10, sisa pembagian suku banyak f(x) oleh x²-3x+2 adalah...

a. f(1) (2-x)-10(x-1)
b. f(1) (x-2)+10(x-1)
c. f(1) (x-2)-10(x+1)
d. f(1) (2-x)+10(x-1)
e. f(1) (2-x)-10(x+1)

Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x-2 menghasilkan sisa 10, sisa pembagian suku banyak f(x) oleh x²-3x+2 adalah…

Diketahui jika $f(x)$ dibagi $(x-2)$ bersisa 10

$to f(x)=(x-2).text{H}(x)+10$

Untuk $x=2$ :

$f(2)=(2-2).text{H}(2)+10$

$f(2)=10$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Jika $f(x)=$ dibagi $(x-a)(x-b)$ akan menghasilkan sisa : $boxed{text{S}(x)=left(frac{f(a)-f(b)}{a-b}right)x+left(frac{a.f(b)-b.f(a)}{a-b}right)}$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Maka jika $f(x)$ dibagi $left(x^2-3x+2right)$ $=(x-2)(x-1)$ akan menghasilkan sisa :

$text{S}(x)=left(frac{f(2)-f(1)}{2-1}right)x+left(frac{2.f(1)-1.f(2)}{2-1}right)$

$text{S}(x)=left(frac{10-f(1)}{1}right)x+left(frac{2.f(1)-1.(10)}{1}right)$

$text{S}(x)=(10-f(1))x+(2.f(1)-10)$

$text{S}(x)=10x-f(1).x+2.f(1)-10$

$boxed{boxed{red{text{S}(x)=f(1).(2-x)+10.(x-1)}}}$

$huge{sf to (~pink{D}~)}$