Jika tan 35⁰ = a tentukanlah

jawab:

Contoh Soal 1.

Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360

Jawab

cos 2x = 1/2

cos 2x = cos 60

maka

2x = 60 + k.360

x = 30 + k.180

Untuk k = 0

maka x = 30 + (0)180 = 30

Untuk k = 1

maka x = 30 + (1)180 = 210

dan 2x = –60 + k.360

x = –30 + k.180

Untuk k = 1

maka x = –30 + (1)180 = 150

Untuk k = 2

maka x = –30 + (2)180 = 330

Jadi H adalah { 30, 150 , 210 , 330 }

Contoh soal 2

Untuk 0 ≤ x ≤ 360 tentukanlah himpunan penyelesaian dari sin 3x = 1/2

Jawab :

sin 3x = 1/2

sin 3x = sin 30

3x = 30 + n.360

x = 10 + n.120

untuk n = 0

maka x = 10

untuk n = 1

maka x =130

untuk n = 2

maka x =250o

3x = 180 – 30 + n.360

x = 50 + n.120

untuk n = 0

maka x = 50

untuk n = 1

maka x = 170

untuk n = 2

maka x = 290

Jadi, himpunan penyelesaiannya yaitu {10, 50, 130, 170, 250, 290}

Contoh soal 3

Untuk 0 ≤ x ≤ 180 tentukanlah himpunan penyelesaian cos 5x = 1/2 √2

Jawab :

cos 5x = 1/2 √2

cos 5x = cos 45

5x = 45 + n.360

x = 9 + n.72

untuk n = 0

maka x =9

untuk n = 1

maka x =81

untuk n = 2

maka x =153

5x = -45 + n.360

x = -9 + n.72

semoga bermanfaat

(◍•ᴗ•◍)❤