Jika u(2,-2,-5) dan v(0,-3,7) maka proyeksi u pada v

Jika u(2,-2,-5) dan v(0,-3,7) maka proyeksi u pada v

Proyeksi vektor u pada vektor v adalah (0, 87√58/58, -203√58/58)

Diketahui:

u = (2, -2, -5)

v = (0, -3, 7)

Ditanya:

Proyeksi vektor u pada vektor v?

Penyelesaian:

Proyeksi vektor = ((a · b)/|b|²)b

= ((u · v)/|v|²)v

= (((2, -2, -5) · (0, -3, 7))/(√(0² + (-3)² + 7²))(0, -3, 7)

= ((0 + 6 – 35)/√(0 + 9 + 49))(0, -3, 7)

= (-29/√58)(0, -3, 7)

= (0, 87/√58, -203/√58)

= (0, 87/√58, -203/√58)(√58/√58)

= (0, 87√58/58, -203√58/58)

Jadi proyeksi vektor u pada vektor v adalah (0, 87√58/58, -203√58/58).

_________________________