Jika x dan y adalah akar dari sistem persamaan x^2-2y^2=-2 dan 3x^2+y^2=57, maka nilai 2x^2-3y^2 adalah

Jawab

misalkan x² = a dan y² = b

x² – 2y² = – 2 → a – 2b = – 2 …(i)
3x² +y² = 57 → 3a + b = 57 …(ii)

(i) dan (ii)
a – 2b = – 2….|X3
3a + b = 57

3a – 6b = – 6
3a + b = 57…|(-)
– 7b = – 63
b = 9

a – 2b = -2
a = -2 + 2b
a = – 2 + 2(9)
a = 16

a= 16 → x² = 16
b = 9 → y² = 9

Nilai 2x² – 3y² = 2(16) – 3(9) = 5