Jika x1 dan x2 adalah akar akarnya persamaan kuadrat x²-2x-1=0 persamaan kuadrat yg akar akarnya x1²+x2 dan x1+x2² adalah?

Jawab:

Karena x_1,x_2 akar maka

x_1^2=2x_1+1\ x_2^2=2x_2+1

yg dicari adalah persamaan baru berbentuk

x^2-mx+n=0,\ m=x_1^2+x_2+x_2^2+x_1\=3(x_1+x_2)+2\=8\ n=(x_1^2+x_2)(x_2^2+x_1)\=x_1^2x_2^2+x_1x_2(x_1+x_2)+x_1x_2\=1-2-1\=-2