Jika X1 dan X2 merupakan akar akar persamaan kuadrat X²-X-42=0 tentukan nilai dari 2(X1+X2)-X1.x2

By Posted on

bantu ya kak​

Jika X1 dan X2 merupakan akar akar persamaan kuadrat X²-X-42=0 tentukan nilai dari 2(X1+X2)-X1.x2

Jika text x_1 dan  text x_2 merupakan akar akar persamaan kuadrat text x^2 - text x - 42 = 0 maka nilai dari 2(text x_1 + text x_2) - (text x_1~.~text x_2) adalah 44

Pendahuluan

Bentuk umum persamaan kuadrat (PK) adalah text {ax}^2 + text {bx + c} = 0

dengan a ≠ 0.

Akar-akar persamaan kuadratnya dapat ditentukan dengan dua cara (misalkan : x₁ dan x₂ adalah akar-akarnya) :

  1. (x – x₁)(x – x₂) = 0
  2. x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0

Jika x₁ dan x₂  adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus:

  1. Jumlah kedua akarnya : displaystyle {text x_1 + text x_2 = -frac{text b}{text a}}
  2. Hasil kali kedua akar   : displaystyle {text x_1 . text x_2 = frac{text c}{text a}}

Pembahasan

Jika persamaan kuadratnya adalah text x^2 - text x - 42 = 0 , maka didapat :

a = 1

b = -1

c = -42

didapat :

displaystyle {text x_1 + text x_2 = -frac{text b}{text a}}

            = -frac{-1}{1}

            = 1

  displaystyle {text x_1 . text x_2 = frac{text c}{text a}}

            = frac{-42}{1}

            = -42

Maka nilai dari

2(text x_1 + text x_2) - (text x_1~.~text x_2)

⇔  2(1) - (-42)

⇔  2 + 42

⇔  44

∴ Jadi nilai 2(text x_1 + text x_2) - (text x_1~.~text x_2) adalah 44

Pelajari lebih lanjut    

  1. Akar-akar persamaan persamaan kuadrat : brainly.co.id/tugas/5440522
  2. Akar berkebalikan : brainly.co.id/tugas/5387365
  3. Akar-akar PK : brainly.co.id/tugas/6182759
  4. Persamaan kuadrat x² – 6x + 16 =0 mempunyai akar akar p dan q . persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/2p dan 1/2q : https ://brainly.co.id/tugas/14222921
  5. Diketahui persamaan kuadrat x² – 4x + 1 = 0. akar akarnya x₁ dan x₂. persamaan kuadrat yang akar akarnya 3x₁ dan 3x₂ : brainly.co.id/tugas/5549489
  6. JIka m dan n akar – akar persamaan kuadrat x² – 2x + 4 = 0 : brainly.co.id/tugas/5568301

_________________________________________________________

Detil Jawaban    

Kelas      : X – SMA

Mapel     : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode       : 10.2.5

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly