a.1.245
b.1.275
c.195
d.1.260
Jumlah bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5 adalah … . *
Jumlah bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5 adalah 1.275 (B).
Pembahasan
- Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki selisih yang konstan (tetap) antar suku yang berurutan.
Rumus suku ke-n :
Rumus jumlah suku ke-n: atau
Keterangan:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku pertama ke-n
a = suku pertama
n = banyaknya suku
b = selisih (beda)
Penyelesaian
Diketahui:
Bil. bulat = antara 50 dan 200
Habis dibagi 3 dan 5
Ditanya:
Jumlah suku ke-n
Jawab:
Step-1: cari KPK dari 3 dan 5
Karena 3 dan 5 adalah bil. prima jadi kalikan saja
KPK = 3 x 5
KPK = 15
Step-2: cari bil. bulat kelipatan 15 antara 50 dan 200
60, 75, 90, 105, …, 195
Didapatlah
a = 60
b = 15
Un = 195
Step-3: mencari banyaknya suku dengan rumus suku ke-n
Un = a + (n – 1)b
195 = 60 + (n – 1)15
195 – 60 = 15n – 15
135 = 15n – 15
-15n = -15 – 135
-15n = -150
n =
n = 10 suku
Step-4: mencari jumlah suku pertama ke-10
S10 =
S10 = 5 x 255
S10 = 1.275
Pelajari Lebih Lanjut
- Mencari suku ke-5 dari barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/21219611
- Mencari jumlah suku pertama ke-8 dari barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/22586425
========================================
Detil Jawaban
Mapel: Matematika
Kelas: IX
Bab: 2
Materi: Barisan dan Deret
Kode soal: 2
Kode kategorisasi: 9.2.2
Kata Kunci: barisan, deret, aritmatika, jumlah suku ke-n
========================================