Jumlah dari deret geometri tak hingga 3+3/2+3/4+3/8 +.....adalah ....

Jumlah dari deret geometri tak hingga 3+3/2+3/4+3/8 +…..adalah ….

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah dari deret geometri tak hingga 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + …. adalah 6. Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n

Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = $frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}$

Keterangan

a = suku pertama
r = rasio ⇒ r = $frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{U_{3}}{U_{2}}$ = ….

Untuk deret geometri tak hingga

Jika r < –1 atau r > 1 (barisan divergen), maka

$S_{infty} = infty$

Jika –1 < r < 1, r ≠ 0 (barisan konvergen), maka

$S_{infty} = frac{a}{1 - r}$

Pembahasan

3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ….

Suku pertama: a = 3
Rasio: r = $frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{3/2}{3} = frac{1}{2}$

karena r = $frac{1}{2}$ maka deret ini merupakan deret geometri yang konvergen

Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga, diperoleh

$S_{infty} = frac{a}{1 - r}$

$S_{infty} = frac{3}{1 - frac{1}{2}}$

$S_{infty} = frac{3}{frac{1}{2}}$

$S_{infty} = 6$

Jadi jumlah dari deret geometri tak hingga tersebut adalah 6

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang barisan geometri

brainly.co.id/tugas/7292550

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Jumlah dari deret geometri tak hingga