Jumlah n positif genap yang pertama adalah 306 dari bilangan bilangan tersebut hitunglah jumlah 5 bilangan yang terakhir

Jumlah n positif genap yang pertama adalah 306 dari bilangan bilangan tersebut hitunglah jumlah 5 bilangan yang terakhir

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah n positif genap yang pertama adalah 306 dari bilangan bilangan tersebut hitunglah jumlah 5 bilangan yang terakhir …

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n → Un = a + (n – 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama → Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]

atau Sn = n/2 (a + Un)

Pembahasan

Bilangan genap berselisih 2

Deret barisan → 2 + 4 + 6 … + Un = 306

suku pertama (a) = 2

beda (b) = 2

Menentukan suku ke-n

Un = a + (n – 1) b

Un = 2 + (n – 1) 2

Un = 2 + 2n – 2

Un = 2n

Menentukan banyak suku dari jumlah n positif genap pertama

Sn = $frac{n}{2}$ (a + Un)

306 = $frac{n}{2}$ (2 + 2n)

306 = $frac{n}{2}$ × 2 (1 + n)

306 = n (1 + n)

306 = n + n²

n² + n – 306 = 0 (difaktorkan)

(n + 18) (n – 17) = 0

n + 18 = 0

n = -18 (negatif tidak memenuhi)

atau

n – 17 = 0

n = 17

Jadi banyak suku pada barisan bilangan genap adalah 17 suku

Menghitung Jumlah 5 bilangan yang terakhir

Sn = U₁₃ + U₁₄ + U₁₅ + U₁₆ + U₁₇

Sn = $frac{n}{2}$ (U₁₃ + U₁₇)

= $frac{5}{2}$ (a + 12b + a + 16b)

= $frac{5}{2}$ (2a + 28b)

= $frac{5}{2}$ [2 (2) + 28 (2)]

= $frac{5}{2}$ (4 + 56)

= $frac{5}{2}$ × 60

= 150

Jadi jumlah 5 bilangan genap yang terakhir adalah 150

——————————————————

Mencatat hasil panenanya selama 11 hari, hasil pertama 15 kg dan kenaikan tetap sebesar 2 kg setiap hari, maka jumlah hasil panen → brainly.co.id/tugas/32208
Andri berhutang pada Beny 20 bulan akan lunas, bulan pertama Andri membayar Rp. 25.000,00 , bulan kedua Rp. 27.000,00 dan seterusnya, maka hutang Andri → brainly.co.id/tugas/14993248
Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5 → brainly.co.id/tugas/21032962
Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika = 45, jika suku kedua di kurangi 1 dan suku ke 3 di tambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri → brainly.co.id/tugas/6359670
Lima bilangan positif membentuk barisan aritmatika naik. Jika jumlahnya adalah 30 adalah hasil kalinya adalah 3840. → brainly.co.id/tugas/268190

Semoga bermanfaat