Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret tersebut!

Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret tersebut!

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah semua suku deret geometri tak hingga, yakni

S∞ = $frac{a}{1-r}$

2 = $frac{a}{1-r}$ …………….. [persamaan-1]

Jumlah semua suku bernomor ganjil (kecuali suku pertama U₁) dan genap adalah 1, atau U₂ + U₃ + U₄ + U₅ + … = 1. Perhatikan, U₂ sebagai suku pertama deret ini.

1 = $frac{ar}{1-r}$ ……………..[persamaan-2]

substitusikan persamaan-1 ke persamaan-2, menjadi

1 = 2r

diperoleh rasio r = ½, substitusikan ke persamaan-1

diperoleh suku pertama a = 1

∴ deret tersebut adalah 1, ½, ¼, ⅛, ….

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban soal deret geometri tak hingga terlampir

Gambar Jawaban