Jumlah suku aritmatika 1218 suku pertama 8 dan beda 5. Berapakah banyak suku pada barisan itu?

By Admin ReiPosted on December 9, 2022

Jumlah suku aritmatika 1218 suku pertama 8 dan beda 5. Berapakah banyak suku pada barisan itu?

Rumus jumlah n suku aritmatika pertama:
$S_{n} = frac{n(2a + (n-1).b)}{2}$

Maka:
$S_{n} = frac{n(2.8 + (n-1).5)}{2} = frac{n(16 + 5n - 5)}{2} = frac{n(5n + 11)}{2} =frac{ 5n^{2} + 11n }{2}$
$1218 = frac{ 5n^{2} + 11n }{2}$
$2436 = 5n^{2} + 11n$
$5n^{2} + 11n - 2436 = 0$
$(5n + 116)(n - 21) = 0$
$n = 21$ (Harus bulat dan positif)